feat(aot): add backpropagation pass to CollectionsHot for improved type inference

Implement call-site type signal backpropagation to reduce Unknown receiver types
and increase Array/Map get/set/has externcall conversion coverage.

**Implementation:**
- New function: tmap_backprop (collections_hot.hako:82-164)
  - Propagates type signals from call sites: push→Array, stringy key→Map, linear index→Array
  - Fixpoint iteration (max 2 rounds)
  - Control: NYASH_AOT_CH_BACKPROP=1 (default ON)
- Enhanced is_stringy_key_in_block
  - Detects toString method, StringBox const, binop + StringBox const
- Diagnostic logging with NYASH_AOT_CH_TRACE=1
  - "[aot/collections_hot] backprop recv=<vid> => arr|map via method=<mname>"

**Results:**
Test case: /tmp/arraymap_min.hako
- ORIG: 7 boxcalls, 0 externcalls
- PREP: 1 boxcall, 6 externcalls (86% reduction)
- jsonfrag: 0 (structure preserved)

Benchmark: tools/perf/microbench.sh --case arraymap --exe
- ORIG: 8 boxcalls
- PREP: 2 boxcalls, 6 externcalls (75% reduction)
- Array: push(1), get(1), set(1) = 3 externcalls
- Map: set(2), get(1) = 3 externcalls
- Remaining: toString(2) = 2 boxcalls (expected)

**Benefits:**
- Unknown receiver type reduction via call-site analysis
- Improved optimization coverage for Array/Map operations
- Opt-in design, CFG unchanged, jsonfrag=0

🤖 Generated with [Claude Code](https://claude.com/claude-code)

Co-Authored-By: Claude <noreply@anthropic.com>

lang/src/llvm_ir/boxes/aot_prep/README.md

@@ -16,13 +16,20 @@
 - CollectionsHot（`NYASH_AOT_COLLECTIONS_HOT=1`）
   - Array/Map の単純 `boxcall` を `externcall`（`nyash.array.*` / `nyash.map.*`）へ張替え
   - Map キー戦略は `NYASH_AOT_MAP_KEY_MODE={h|i64|hh|auto}`（既定: `h`/`i64`）
+  - **型確定強化（NEW!）**:
+    - **Backpropagation Pass**（`tmap_backprop`）: コールサイトからの型シグナル逆伝播
+      - `push` メソッド → 受信=Array と確定
+      - `get`/`set`/`has` + stringy key（toString/StringBox const/文字列連結）→ 受信=Map
+      - `get`/`set`/`has` + linear index → 受信=Array
+      - fixpoint反復（max 2周）で新事実を追加
+      - ENV制御: `NYASH_AOT_CH_BACKPROP=1`（既定=1）
   - 型確定の優先順位（上から順に試行）:
     1. 型テーブル（`type_table.has(bvid)`）
     2. PHI型推論（`peek_phi_type`）
-    3. **後方MIR解析（`resolve_recv_type_backward`）** - NEW!
-    4. メソッド専用判別（push は Array のみ）
+    3. 後方MIR解析（`resolve_recv_type_backward`）
+    4. **メソッド専用判別（push は Array のみ）** - 強化!
     5. 直接マップ（`arr_recv`/`map_recv`）
-    6. キー文脈ヒューリスティック（`is_stringy_key_in_block`）
+    6. **キー文脈ヒューリスティック（`is_stringy_key_in_block`）** - 強化!
     7. newbox 逆スキャン
 - BinopCSE（`NYASH_MIR_LOOP_HOIST=1`）
   - 同一 binop（加算/乗算を含む）を1回だけ発行し、`copy` で再利用することで線形インデックス（例: `i*n+k`）の再計算を抑制
@@ -33,7 +40,8 @@ ENV トグル一覧
 - `NYASH_AOT_COLLECTIONS_HOT=1` … Array/Map hot-path 置換を有効化
 - `NYASH_AOT_MAP_KEY_MODE` … `h`/`i64`（既定）, `hh`, `auto`（将来拡張）
 - `auto` モードでは `_is_const_or_linear` で args を走査し、単純な i64 定数/線形表現と判定できる場合に `nyash.map.*_h` を選ぶ（それ以外は `*_hh`）。
-- `NYASH_AOT_CH_TRACE=1` … CollectionsHot の詳細診断出力（型推論・書き換え情報）
+- `NYASH_AOT_CH_BACKPROP=1` … Backpropagation Pass有効化（既定=1、0で無効化）
+- `NYASH_AOT_CH_TRACE=1` … CollectionsHot の詳細診断出力（型推論・書き換え情報・backprop）
 - `NYASH_VERIFY_RET_PURITY=1` … Return 直前の副作用を Fail-Fast で検出。ベンチはこのトグルをオンにした状態で回しています。
 
 使い方（例）
@@ -47,3 +55,14 @@ tools/perf/microbench.sh --case arraymap --exe --runs 3
 注意
 - すべて opt‑in。CI/既定ユーザ挙動は従来どおりです。
 - Return 純化ガード（`NYASH_VERIFY_RET_PURITY=1`）と併用してください。
+
+Stage-3 キーワード要件
+- AotPrep 各パスは Stage-B（Nyash自身で書かれた自己ホストコード）のため、`local`/`flow`/`try`/`catch`/`throw` などの Stage-3 キーワードを使用します。
+- これらのキーワードは `NYASH_PARSER_STAGE3=1` および `HAKO_PARSER_STAGE3=1` が必要です。
+- **推奨**: `tools/hakorune_emit_mir.sh` を使うこと。このスクリプトは必要なENVを自動設定します。
+- **手動実行時**: 以下のENVを明示的に付与してください。
+  ```bash
+  NYASH_PARSER_STAGE3=1 HAKO_PARSER_STAGE3=1 NYASH_PARSER_ALLOW_SEMICOLON=1 \
+  ./target/release/hakorune --backend vm your_file.hako
+  ```
+- **診断**: `NYASH_TOK_TRACE=1` を追加すると、Stage-3キーワードが識別子に降格される様子が `[tok-stage3]` ログで確認できます。

lang/src/llvm_ir/boxes/aot_prep/passes/collections_hot.hako

@@ -78,6 +78,90 @@ static box AotPrepCollectionsHotBox {
     }
     return tmap
   }
+
+  // Backpropagation: Infer receiver types from boxcall method names
+  // Adds type signals from call sites back to receivers (max 2 iterations)
+  tmap_backprop(text, tmap, copy_src) {
+    local enabled = env.get("NYASH_AOT_CH_BACKPROP")
+    if enabled != null && ("" + enabled) == "0" { return }
+    local trace = env.get("NYASH_AOT_CH_TRACE")
+    local iter = 0
+    loop(iter < 2) {
+      local before = tmap.size()
+      local i = 0
+      loop(true) {
+        local os = text.indexOf("{", i)
+        if os < 0 { break }
+        local oe = AotPrepHelpers._seek_object_end(text, os)
+        if oe < 0 { break }
+        local inst = text.substring(os, oe+1)
+        local op = AotPrepCollectionsHotBox.read_field(inst, "op")
+        if op == "boxcall" {
+          local kbox = inst.indexOf("\"box\":")
+          if kbox >= 0 {
+            local recv_vid = StringHelpers.read_digits(inst, kbox+6)
+            if recv_vid != "" {
+              recv_vid = AotPrepCollectionsHotBox.resolve_copy(copy_src, recv_vid)
+              if !tmap.has(recv_vid) {
+                local mname = AotPrepCollectionsHotBox.read_field(inst, "method")
+                if mname == "push" {
+                  tmap.set(recv_vid, "arr")
+                  if trace != null && (""+trace) == "1" {
+                    print("[aot/collections_hot] backprop recv=" + recv_vid + " => arr via method=" + mname)
+                  }
+                } else if mname == "get" || mname == "set" || mname == "has" {
+                  local kargs = inst.indexOf("\"args\":[")
+                  if kargs >= 0 {
+                    local a0 = StringHelpers.read_digits(inst, kargs+8)
+                    if a0 != "" {
+                      a0 = AotPrepCollectionsHotBox.resolve_copy(copy_src, a0)
+                      // Check if a0 is stringy (const string or linear index)
+                      local is_stringy = 0
+                      local needle_a0 = "\"dst\":" + a0
+                      local pos_a0 = text.indexOf(needle_a0)
+                      if pos_a0 >= 0 {
+                        local os_a0 = text.substring(0, pos_a0).lastIndexOf("{")
+                        if os_a0 >= 0 {
+                          local oe_a0 = AotPrepHelpers._seek_object_end(text, os_a0)
+                          if oe_a0 > os_a0 {
+                            local inst_a0 = text.substring(os_a0, oe_a0+1)
+                            if inst_a0.indexOf("\"box_type\":\"StringBox\"") >= 0 { is_stringy = 1 }
+                            if inst_a0.indexOf("\"method\":\"toString\"") >= 0 { is_stringy = 1 }
+                            if inst_a0.indexOf("\"op\":\"binop\"") >= 0 {
+                              if inst_a0.indexOf("\"operation\":\"+\"") >= 0 || inst_a0.indexOf("\"operation\":\"add\"") >= 0 {
+                                local scan_pos = os_a0 - 100
+                                if scan_pos < 0 { scan_pos = 0 }
+                                local window = text.substring(scan_pos, os_a0 + 200)
+                                if window.indexOf("\"box_type\":\"StringBox\"") >= 0 { is_stringy = 1 }
+                              }
+                            }
+                          }
+                        }
+                      }
+                      if is_stringy == 1 {
+                        tmap.set(recv_vid, "map")
+                        if trace != null && (""+trace) == "1" {
+                          print("[aot/collections_hot] backprop recv=" + recv_vid + " => map via method=" + mname)
+                        }
+                      } else if AotPrepHelpers.is_const_or_linear(text, a0) {
+                        tmap.set(recv_vid, "arr")
+                        if trace != null && (""+trace) == "1" {
+                          print("[aot/collections_hot] backprop recv=" + recv_vid + " => arr via method=" + mname)
+                        }
+                      }
+                    }
+                  }
+                }
+              }
+            }
+          }
+        }
+        i = oe + 1
+      }
+      if tmap.size() == before { break }
+      iter = iter + 1
+    }
+  }
   // Static helpers replacing local fun
   find_block_span(text, p) {
     local key = "\"instructions\":["
@@ -268,8 +352,11 @@ static box AotPrepCollectionsHotBox {
     local oe = AotPrepHelpers._seek_object_end(text, os)
     if oe < 0 || oe >= k { return 0 }
     local inst = text.substring(os, oe+1)
-    // Quick checks
+    // Enhanced detection: toString, binop with StringBox const, direct string const
     if inst.indexOf("\"method\":\"toString\"") >= 0 { return 1 }
+    if inst.indexOf("\"op\":\"const\"") >= 0 {
+      if inst.indexOf("\"box_type\":\"StringBox\"") >= 0 { return 1 }
+    }
     if inst.indexOf("\"op\":\"binop\"") >= 0 {
       // If block contains a StringBox const before k, treat as stringy join
       local head = text.substring(block_lb, k)
@@ -389,6 +476,8 @@ static box AotPrepCollectionsHotBox {
     }
     // Build lightweight SSA type table (arr/map) on out text for consistency with rewrite scan
     local type_table = AotPrepCollectionsHotBox.build_type_table(out)
+    // Backpropagation: infer types from call sites (default enabled)
+    AotPrepCollectionsHotBox.tmap_backprop(out, type_table, copy_src)
     {
       // Optional trace
       local tr = env.get("NYASH_AOT_CH_TRACE")