phase15: implement Phase S root treatment for break control flow

🔧 **Phase S (Immediate Stabilization) Implementation**
- Create control flow utilities module (src/mir/utils/)
- Refactor loop_builder.rs duplicated code to utilities
- Fix PHI incoming predecessor capture per ChatGPT Pro analysis

📊 **AI Collaborative Analysis Complete**
- Task agent: Root cause identification
- Gemini: Strategic 3-phase approach
- codex: Advanced type inference solution (archived)
- ChatGPT Pro: Definitive staged treatment strategy

🗂️ **Documentation & Archive**
- Strategy document: docs/development/strategies/break-control-flow-strategy.md
- codex solutions: archive/codex-solutions/ (100+ lines changes)
- Update CLAUDE.md with 2025-09-23 progress

⚡ **Expected Impact**
- Resolve collect_prints null return issue
- Eliminate code duplication (4 locations unified)
- Foundation for Phase M (PHI unification) and Phase L (BuildOutcome)

🎯 Generated with [Claude Code](https://claude.ai/code)

Co-Authored-By: Claude <noreply@anthropic.com>

src/mir/utils/control_flow.rs

@@ -0,0 +1,122 @@
+/*!
+ * Control Flow Utilities - 制御フロー処理の共通ユーティリティ
+ * 
+ * PHI incoming修正とブロック終端検出の汎用関数群
+ * フェーズS（即効止血）からフェーズL（根本解決）まで共通利用
+ */
+
+use super::super::{BasicBlockId, MirBuilder};
+
+/// **外部関数**: 現在のブロックが終端済みかチェック
+/// 
+/// loop_builder.rsで3箇所重複していた処理を統一
+/// 
+/// # 使用例
+/// ```rust
+/// if is_current_block_terminated(builder)? {
+///     break; // 早期終了
+/// }
+/// ```
+pub fn is_current_block_terminated(builder: &MirBuilder) -> Result<bool, String> {
+    let cur_id = builder.current_block
+        .ok_or_else(|| "No current block".to_string())?;
+    
+    if let Some(ref function) = builder.current_function {
+        if let Some(bb) = function.get_block(cur_id) {
+            Ok(bb.is_terminated())
+        } else {
+            Ok(false)
+        }
+    } else {
+        Ok(false)
+    }
+}
+
+/// **外部関数**: 実到達ブロックを捕捉してJump発行
+/// 
+/// 最強モード指摘の「実到達predecessor捕捉」を汎用化
+/// break/continue後の到達不能ブロックは除外
+/// 
+/// # 戻り値
+/// - `Some(predecessor_id)`: Jump発行済み、PHI incomingに使用可能
+/// - `None`: 既に終端済み、PHI incomingから除外すべき
+/// 
+/// # 使用例
+/// ```rust
+/// if let Some(pred_id) = capture_actual_predecessor_and_jump(builder, merge_bb)? {
+///     phi_incomings.push((pred_id, value));
+/// }
+/// ```
+pub fn capture_actual_predecessor_and_jump(
+    builder: &mut MirBuilder,
+    target_block: BasicBlockId,
+) -> Result<Option<BasicBlockId>, String> {
+    let cur_id = builder.current_block
+        .ok_or_else(|| "No current block".to_string())?;
+    
+    let need_jump = !is_current_block_terminated(builder)?;
+    
+    if need_jump {
+        // Jump発行前に実到達ブロックID捕捉（重要！）
+        // 既存control_flowモジュールと同じパターンを使用
+        builder.emit_instruction(super::super::MirInstruction::Jump { 
+            target: target_block 
+        })?;
+        Ok(Some(cur_id))
+    } else {
+        // 既に終端済み（break/continue等）、PHI incomingから除外
+        Ok(None)
+    }
+}
+
+/// **外部関数**: 条件付きPHI incoming収集
+/// 
+/// 到達可能な場合のみincomingをリストに追加
+/// フェーズM、フェーズLでの型安全性向上にも対応
+/// 
+/// # 使用例
+/// ```rust
+/// let mut incomings = Vec::new();
+/// collect_phi_incoming_if_reachable(&mut incomings, then_pred, then_value);
+/// collect_phi_incoming_if_reachable(&mut incomings, else_pred, else_value);
+/// ```
+pub fn collect_phi_incoming_if_reachable(
+    incomings: &mut Vec<(BasicBlockId, super::super::ValueId)>,
+    predecessor: Option<BasicBlockId>,
+    value: super::super::ValueId,
+) {
+    if let Some(pred_id) = predecessor {
+        incomings.push((pred_id, value));
+    }
+    // None（到達不能）の場合は何もしない
+}
+
+/// **外部関数**: 終端チェック付きステートメント実行
+/// 
+/// build_statement後の終端チェックを自動化
+/// フェーズSでの「終端ガード徹底」を支援
+/// 
+/// # 戻り値
+/// - `Ok(true)`: 正常実行、継続可能
+/// - `Ok(false)`: 終端済み、ループ脱出すべき
+/// - `Err(_)`: エラー
+pub fn execute_statement_with_termination_check(
+    builder: &mut MirBuilder,
+    statement: crate::ast::ASTNode,
+) -> Result<bool, String> {
+    let _result = builder.build_expression(statement)?;
+    
+    // 終端チェック（統一処理）
+    let terminated = is_current_block_terminated(builder)?;
+    Ok(!terminated)
+}
+
+#[cfg(test)]
+mod tests {
+    use super::*;
+    
+    // ユニットテスト（将来追加）
+    // - 終端検出の正確性
+    // - 実到達ブロック捕捉の正確性
+    // - PHI incoming除外の正確性
+}

src/mir/utils/mod.rs

@@ -0,0 +1,19 @@
+/*!
+ * MIR Utilities - Phase 15 段階的根治戦略の共通ユーティリティ
+ * 
+ * フェーズS: 即効止血
+ * フェーズM: PHI一本化  
+ * フェーズL: 根本解決
+ * 
+ * 全フェーズで使用する汎用関数を提供
+ */
+
+pub mod control_flow;
+
+// 外部公開API
+pub use control_flow::{
+    is_current_block_terminated,
+    capture_actual_predecessor_and_jump,
+    collect_phi_incoming_if_reachable,
+    execute_statement_with_termination_check,
+};